Один автомобиль, двигаясь со скоростью 12 м/с в течение 10 с, прошёл такой же путь, что и другой за 15 с. Какова скорость (в единицах СИ) второго автомобиля, если оба двигались равномерно? Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Для решения задачи сначала вычислим путь, который прошёл первый автомобиль.
Первый автомобиль движется со скоростью 12 м/с в течение 10 секунд. Тогда путь \( S_1 \), который он прошёл, можно рассчитать по формуле:
\[ S_1 = v_1 \cdot t_1 \]
где:
- \( v_1 = 12 \, \text{м/c} \) — скорость первого автомобиля,
- \( t_1 = 10 \, \text{с} \) — время.
Подставим значения:
\[ S_1 = 12 \, \text{м/c} \cdot 10 \, \text{с} = 120 \, \text{м} \]
Теперь, согласно условию, второй автомобиль прошёл тот же путь, но за 15 секунд. Обозначим скорость второго автомобиля как \( v_2 \). Тогда мы можем выразить путь через скорость и время второго автомобиля:
\[ S_2 = v_2 \cdot t_2 \]
где:
- \( t_2 = 15 \, \text{с} \).
Поскольку \( S_1 = S_2 \), то имеем:
\[ 120 \, \text{м} = v_2 \cdot 15 \, \text{с} \]
Теперь выразим скорость второго автомобиля \( v_2 \):
\[ v_2 = \frac{120 \, \text{м}}{15 \, \text{с}} = 8 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость второго автомобиля составляет \( 8 \, \text{м/с} \).
