При каком натуральном т верно равенство: а16·а2·ат=а32? Выберите правильный ответ. 14 0 ни при каком другой ответ

Чтобы решить уравнение \( a^{16} \cdot a^2 \cdot a^t = a^{32} \), сначала воспользуемся свойством степеней: если у нас есть произведение с одинаковым основанием, то мы можем сложить показатели.

Так, можем записать:

\[ a^{16 + 2 + t} = a^{32}. \]

Это равенство будет верным, если показатели равны:

\[ 16 + 2 + t = 32. \]

Посчитаем сумму:

\[ 18 + t = 32. \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t = 32 - 18, \] \[ t = 14. \]

Таким образом, натуральное число \( t \) равно 14.

Правильный ответ: 14.