угол AOD - развернутый найди угол АОВ и ВОD если: угол АОВ составляет 20%угла ВОD

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что угол AOD является развернутым углом. Развернутый угол равен 180 градусам. Обозначим угол AOB как x и угол BOD как y.

Согласно условию задачи, угол AOB составляет 20% угла BOD. Это можно записать как:

\[ x = 0,2y \]

Так как сумма угол AOB и BOD в развернутом угле AOD равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

\[ x + y = 180 \]

Теперь мы можем подставить выражение для x из первого уравнения во второе:

\[ 0,2y + y = 180 \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 1,2y = 180 \]

Теперь решим это уравнение для y:

\[ y = \frac{180}{1,2} = 150 \]

Теперь, зная угол BOD (y), мы можем найти угол AOB (x):

\[ x = 0,2y = 0,2 \cdot 150 = 30 \]

Таким образом, мы нашли углы:

• Угол AOB равен 30 градусам.
• Угол BOD равен 150 градусам.

Ответ:

• Угол AOB = 30°
• Угол BOD = 150°