"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты правильно заметил, что нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр и площадь. Твоя ошибка заключается в том, что ты не предоставил решение задачи. Давай я объясню, как правильно подойти к решению.
Решение задачи
Понимание задачи: Периметр прямоугольника равен 42, а площадь равна 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.
Записываем формулы:
- Площадь: \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.
- Периметр: \( P = 2a + 2b \).
Подставляем знания в уравнения:
- Из периметра: \( 2a + 2b = 42 \) можно упростить до \( a + b = 21 \).
- Из площади: \( ab = 98 \).
Система уравнений: У нас есть две записи:
- \( a + b = 21 \)
- \( ab = 98 \)
Подставим \( b = 21 - a \) во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \] Раскроем скобки: \[ 21a - a^2 = 98 \] Приведём к стандартному виду: \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Решаем квадратное уравнение: Можно использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \] Корни уравнения: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2}. \] Получаем два корня: \[ a_1 = \frac{28}{2} = 14, \quad a_2 = \frac{14}{2} = 7. \]
Находим стороны: Значит, у нас \( a = 14 \) и \( b = 7 \). Большая сторона равна 14.
Итог
Таким образом, правильный ответ равен 14, и твой вывод о том, что не было ответа, оказался неверным. Ты, возможно, не взглянул на решение более внимательно.
Если будут вопросы по этому заданию или что-то не ясно, обязательно спроси! Как тебе мой ответ, понравился или нет? Поставь лайк или дизлайк!
