В молоко плотностью 1 035 кг/м*3 , взятое при температуре 20 °С, добавили 500г молока при температуре 80 °С. Температура смеси оказалась равной 30 °С. Чему равна масса холодного…
В молоко плотностью 1 035 кг/м*3 , взятое при температуре 20 °С, добавили 500г молока при температуре 80 °С. Температура смеси оказалась равной 30 °С. Чему равна масса холодного молока? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Для решения этой задачи мы применим принцип сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, потерянное горячим молоком, равно количеству теплоты, полученному холодным молоком.
Обозначим:
- \( m_1 \) — масса холодного молока (кг),
- \( t_1 = 20 \) °С — начальная температура холодного молока,
- \( t_2 = 80 \) °С — начальная температура горячего молока,
- \( t_f = 30 \) °С — температура смеси,
- \( m_2 = 0.5 \) кг (500 г) — масса горячего молока.
Согласно уравнению теплопередачи:
\[ m_1 \cdot c \cdot (t_f - t_1) = m_2 \cdot c \cdot (t_2 - t_f) \]
где \( c \) — теплоемкость молока, которая отменяется с обеих сторон уравнения. Таким образом, упростим уравнение:
\[ m_1 \cdot (30 - 20) = 0.5 \cdot (80 - 30) \]
Теперь подставим значения:
\[ m_1 \cdot 10 = 0.5 \cdot 50 \] \[ m_1 \cdot 10 = 25 \]
Теперь мы можем найти массу холодного молока:
\[ m_1 = \frac{25}{10} = 2.5 \text{ кг} \]
Итак, масса холодного молока равна 2.5 кг.
