Одна деталь весит 5 5/22 кг, а другая на 2 25/66. Найдите вес второй детали
Чтобы найти вес второй детали, сначала нужно определить, что каждая из данных весит:
Первая деталь весит \( 5 \frac{5}{22} \) кг. Это можно представить в виде неправильной дроби: \[ 5 \frac{5}{22} = \frac{5 \times 22 + 5}{22} = \frac{110 + 5}{22} = \frac{115}{22} \text{ кг}. \]
Вторая деталь весит на \( 2 \frac{25}{66} \) кг больше, чем первая. Сначала преобразуем эту величину в неправильную дробь: \[ 2 \frac{25}{66} = \frac{2 \times 66 + 25}{66} = \frac{132 + 25}{66} = \frac{157}{66} \text{ кг}. \]
Теперь нужно сложить вес первой детали и прибавить вес, на который она больше: \[ \text{Вес второй детали} = \text{Вес первой детали} + 2 \frac{25}{66}. \]
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 22 и 66 будет 66. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{115}{22} = \frac{115 \times 3}{22 \times 3} = \frac{345}{66}. \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{345}{66} + \frac{157}{66} = \frac{345 + 157}{66} = \frac{502}{66}. \]
Упростим дробь \( \frac{502}{66} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 502 и 66. НОД равен 2: \[ \frac{502 \div 2}{66 \div 2} = \frac{251}{33}. \]
Теперь можно выразить результат в смешанной форме: \[ \frac{251}{33} = 7 \frac{22}{33} \text{ кг} \quad \text{(так как } 251 \div 33 = 7 \text{ остаток } 22 \text{)}. \]
Таким образом, вес второй детали равен \( 7 \frac{22}{33} \) кг.
