1.Найди стандартное отклонение набора чисел:  11,  14,  32 24 13 Результат округли до сотых. 2.Дан некоторый набор чисел. Определи, чему равно стандартное отклонение этого набора, если средний квадрат значений равен  52 а среднее арифметическое равно  6

Давайте разберемся с вашим вопросом по стандартному отклонению.

1. Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел \(11\), \(14\), \(32\), \(24\), \(13\), выполним следующие шаги:

   a. Сначала найдем среднее значение (среднюю арифметическую): \[ \text{Среднее} = \frac{11 + 14 + 32 + 24 + 13}{5} = \frac{94}{5} = 18.8 \]

   b. Далее, вычислим дисперсию (среднее квадратичное отклонение): \[ \text{Дисперсия} = \frac{(x_1 - \text{среднее})^2 + (x_2 - \text{среднее})^2 + (x_3 - \text{среднее})^2 + (x_4 - \text{среднее})^2 + (x_5 - \text{среднее})^2}{n} \] где \(n\) — число элементов в наборе.

   Подставляя наши значения: \[ \text{Дисперсия} = \frac{(11 - 18.8)^2 + (14 - 18.8)^2 + (32 - 18.8)^2 + (24 - 18.8)^2 + (13 - 18.8)^2}{5} \] \[ = \frac{(-7.8)^2 + (-4.8)^2 + (13.2)^2 + (5.2)^2 + (-5.8)^2}{5} \] \[ = \frac{60.84 + 23.04 + 174.24 + 27.04 + 33.64}{5} \] \[ = \frac{318.8}{5} = 63.76 \]

   c. Теперь найдем стандартное отклонение, которое является квадратным корнем из дисперсии: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{63.76} \approx 7.99 \] Округляем до сотых: 7.99

2. Теперь давайте определим стандартное отклонение, зная средний квадрат значений и среднее арифметическое. Для этого используем следующую формулу:

   \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\text{Средний квадрат} - (\text{Среднее})^2} \]

   Подставим ваши значения (средний квадрат = \(52\), среднее = \(6\)): \[ = \sqrt{52 - 6^2} = \sqrt{52 - 36} = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, стандартное отклонение равно 4.