Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберём задание и твоё решение.
Суть задания: У нас есть уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Это логарифмическое уравнение, и его нужно решить. Мы ищем значение \( x \) при условии, что \( x - 1 > 0 \) (то есть \( x > 1 \)), поскольку логарифм определён только для положительных чисел.
Решение:
- Сначала преобразуем логарифм в экспоненциальную форму: \( x - 1 = 10^2 \) (поскольку основание логарифма 10).
- Это даст нам: \( x - 1 = 100 \).
- Теперь прибавим 1 к обеим сторонам: \( x = 101 \).
Здесь важный момент, что несмотря на то, что у нас может показаться, что \( 10 \) – это не решение. В уравнении мы получили корень \( x = 101 \), и меньше одного корня в условии не было.
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что ответ "10". Правильный ответ на самом деле "101". Мы видим, что твой ответ не совпадает с правильным, и он не подходит, так как \( x = 10 \) не удовлетворяет условию \( x > 1 \).
Объяснение решения: Правильное направление было преобразование логарифма в экспоненту и учет условия. Поэтому правильный ответ — это \( x = 101 \). Твой ответ был не верным, потому что не соответствовал необходимым вычислениям.
Если тебе нужна дополнительная помощь, дай знать! Можешь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
