1. Решите уравнение: a) 1 x= 18; 6 b) 6x- 0,8 = 3x+ 2,2; г) 5x- (7x+ 7) = 9. 6) 7x+ 11,9 = 0; 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На…
1. Решите уравнение: a) 1 x= 18; 6 b) 6x- 0,8 = 3x+ 2,2; г) 5x- (7x+ 7) = 9. 6) 7x+ 11,9 = 0; 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение 6х- (2x- 5) = 2 (2x+ 4).
Давайте решим ваши задачки по порядку!
- Решение уравнений:
a) Уравнение: \( \frac{1}{6} x = 18 \).
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на 6: \[ x = 18 \times 6 = 108. \]
Таким образом, \( x = 108 \).
b) Уравнение: \( 6x - 0,8 = 3x + 2,2 \).
Сначала перенесём все \( x \) в одну сторону. Выразим это так: \[ 6x - 3x = 2,2 + 0,8. \]
Это упрощается до: \[ 3x = 3. \]
Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = 1. \]
c) Уравнение: \( 5x - (7x + 7) = 9 \).
Распределим знак минус: \[ 5x - 7x - 7 = 9. \]
Упрощаем: \[ -2x - 7 = 9. \]
Теперь добавим 7 к обеим сторонам: \[ -2x = 16. \]
Теперь разделим обе стороны на -2: \[ x = -8. \]
г) Уравнение: \( 7x + 11,9 = 0 \).
Вычтем 11.9 из обеих сторон: \[ 7x = -11,9. \]
Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = -\frac{11,9}{7} \approx -1,7. \]
- Задача о пути туриста:
Пусть \( x \) км – это путь, который турист проехал на автобусе. Тогда на самолете он проехал \( 9x \) км. В сумме это составляет: \[ x + 9x = 600. \]
Объединим \( x \): \[ 10x = 600. \]
Теперь разделим обе стороны на 10: \[ x = 60. \]
Турист проехал на автобусе 60 км.
- Задача о саженцах смородины:
Пусть на втором участке было \( y \) саженцев, тогда на первом участке на начальном этапе было \( 5y \). После того как на первом участке увезли 50 саженцев, остаток составил \( 5y - 50 \). На втором участке было добавлено ещё 90 саженцев, стало \( y + 90 \).
Теперь у нас есть уравнение: \[ 5y - 50 = y + 90. \]
Переносим \( y \) в левую сторону: \[ 5y - y = 90 + 50. \] \[ 4y = 140. \]
Делим обе стороны на 4: \[ y = 35. \]
Теперь найдем количество саженцев на двух участках: На первом участке: \( 5y = 5 \times 35 = 175. \) На втором участке: \( y = 35. \)
Вместе: \[ 175 + 35 = 210. \]
Всего саженцев было 210.
- Решение уравнения: \( 6x - (2x - 5) = 2(2x + 4) \).
Распределим знак минус и правую часть: \[ 6x - 2x + 5 = 4x + 8. \]
Соберем \( x \) в одну сторону: \[ 6x - 2x - 4x = 8 - 5, \] \[ 0 = 3. \]
Здесь получаем, что уравнение является противоречивым, и решения не существует.
Если вам нужна помощь с другими задачами или темами, дайте знать!
