"Наглядная геометрия "

Привет! Похоже, что у нас здесь листок с геометрическими задачами. Давай рассмотрим каждую задачу по порядку и разберем, как её решить.

1. Начнем с первой задачи. Здесь у нас треугольник АВС, в котором проведены медианы АD и ВЕ, пересекающиеся в точке О. Нам нужно доказать, что отрезки АО и СО равны, а также что АD = 2*DO. Треугольники AOD и COD имеют общую высоту, опущенную из точки O на сторону AD и COD соответственно, и они равны по двум сторонам (AD и CD как медианы делют стороны пополам) и углу между ними. Из того, что эти треугольники равны, следует, что AO = CO и DO = BO (как соответственные медианы этих треугольников