m горячей воды = 0,1кг m холодной воды = 0,1кг с воды = 4200 дж t горячей воды = 100°C t холодной воды = 20°C t = ?

Чтобы найти конечную температуру смеси горячей и холодной воды, можно использовать принцип сохранения энергии. В данной задаче, горячая вода передаёт тепло холодной воде, пока не достигнут тепловой равновесие.

Обозначим:

• \( m_1 = 0.1 \, \text{кг} \) (масса горячей воды),
• \( m_2 = 0.1 \, \text{кг} \) (масса холодной воды),
• \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды),
• \( t_1 = 100 \, \text{°C} \) (начальная температура горячей воды),
• \( t_2 = 20 \, \text{°C} \) (начальная температура холодной воды),
• \( t \) – конечная температура смеси.

Сохраняя энергию, можем записать уравнение:

\[ m_1 c (t_1 - t) = m_2 c (t - t_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 0.1 \cdot 4200 \cdot (100 - t) = 0.1 \cdot 4200 \cdot (t - 20) \]

Сократим на \( 0.1 \cdot 4200 \) (так как это не равно нулю):

\[ 100 - t = t - 20 \]

Переместим все \( t \) в одну сторону и числа в другую:

\[ 100 + 20 = 2t \]

\[ 120 = 2t \]

Разделим на 2:

\[ t = 60 \, \text{°C} \]

Таким образом, конечная температура смеси горячей и холодной воды составит 60 °C.