на Первом участке было в пять раз больше саженцев смородины чем на втором после того как с первого участка увезли 50 саженцев а на втором посадили ещё 90 на обоих участках стало…
На Первом участке было в пять раз больше саженцев смородины чем на втором после того как с первого участка увезли 50 саженцев а на втором посадили ещё 90 на обоих участках стало поровну Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим количество саженцев смородины на первом участке как \( x \), а на втором участке как \( y \). По условию задачи, на первом участке саженцев было в пять раз больше, чем на втором, то есть:
\[ x = 5y. \]
После того как с первого участка увезли 50 саженцев, их количество стало:
\[ x - 50. \]
На втором участке после посадки еще 90 саженцев, их количество стало:
\[ y + 90. \]
Согласно условию, после этих изменений количество саженцев на обоих участках стало одинаковым. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ x - 50 = y + 90. \]
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) на \( 5y \):
\[ 5y - 50 = y + 90. \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим все \( y \) на одну сторону:
\[ 5y - y - 50 = 90, \]
\[ 4y - 50 = 90. \]
- Прибавим 50 к обеим сторонам:
\[ 4y = 140. \]
- Разделим на 4:
\[ y = 35. \]
Теперь мы знаем, сколько саженцев смородины было на втором участке. Подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x = 5y = 5 \cdot 35 = 175. \]
Теперь у нас есть количество саженцев на обоих участках:
- На первом участке: \( x = 175 \)
- На втором участке: \( y = 35 \)
Теперь давайте найдем общее количество саженцев смородины на двух участках изначально:
\[ x + y = 175 + 35 = 210. \]
Таким образом, изначально на двух участках было всего 210 саженцев смородины.
