" Найдите значение выражения f(x+3)f(x−3), если f(x)=5x. "
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Задано выражение \( f(x) = 5^x \), и нам нужно найти значение \( f(x + 3) f(x - 3) \).
Первое, что мы делаем, — это подставляем значение в функцию:
- \( f(x + 3) = 5^{x + 3} \)
- \( f(x - 3) = 5^{x - 3} \)
Теперь, перемножим эти две функции: \[ f(x + 3) f(x - 3) = 5^{x + 3} \cdot 5^{x - 3} \]
Используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), складываем показатели степени: \[ 5^{(x + 3) + (x - 3)} = 5^{x + 3 + x - 3} = 5^{2x} \]
Теперь, подставляем \( 2x \) в степень: \[ 5^{2x} = 5^{2 \cdot 3} = 5^6 \]
В итоге, считаем \( 5^6 = 15625 \).
Теперь сравним твой ответ и правильный:
- Ты ответил \( 25x^2 - 225 \), а правильный ответ— \( 15625 \).
Почему твой ответ неправильный? Ты, похоже, использовал другую формулу и, возможно, неправильно интерпретировал задание и какой-то момент в расчетах. В данной задаче важно правильно применить свойства степеней и аккуратно подставлять значения.
Если бы ты использовал правило, что при умножении одинаковых оснований степени складываются, всё бы вышло правильно.
Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
