От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту на встречу друг к другувышли катер и теплоход, найдите их скорости,если расстояние между пристанями 58 км,скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера и встретились они через 2 ч.
Для решения задачи, давайте обозначим скорость катера как \( V_k \) км/ч. Тогда скорость теплохода будет \( V_t = V_k + 2 \) км/ч, так как она на 2 км/ч больше.
По условию, катер и теплоход встретились через 2 часа. За это время они вместе прошли расстояние в 58 км. Таким образом, у нас есть равенство:
\[ ( V_k + V_t ) \cdot 2 = 58 \]
Подставим \( V_t \) в уравнение:
\[ ( V_k + ( V_k + 2 )) \cdot 2 = 58 \]
Упростим уравнение:
\[ ( 2V_k + 2 ) \cdot 2 = 58 \]
\[ 4V_k + 4 = 58 \]
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
\[ 4V_k = 54 \]
Делим обе стороны на 4:
\[ V_k = 13.5 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость теплохода:
\[ V_t = V_k + 2 = 13.5 + 2 = 15.5 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорости катера и теплохода составляют:
- Скорость катера: 13.5 км/ч
- Скорость теплохода: 15.5 км/ч
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение, не стесняйтесь спрашивать!
