№1. периметр прямоугольника равен 62 дм.Длина больше ширины на 30 см. Найдите стороны прямоугольника. №2 Периметр прямоугольника равен 144 см.Длина больше ширины в 5 раз.Найдите…

Конечно! Давайте решим оба задания, шаг за шагом.

Задание №1: У нас есть периметр прямоугольника, равный 62 дм, и известно, что длина больше ширины на 30 см.

1. Периметр прямоугольника (P) можно выразить формулой: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ 62 = 2 \cdot (длина + ширина) \]

   Делим обе стороны уравнения на 2: \[ длина + ширина = 31 \quad (1) \]

2. Обозначим ширину прямоугольника как \( x \). Тогда длина будет: \[ длина = x + 30 см \] Переведем 30 см в дециметры: 30 см = 3 дм.

3. Теперь подставим длину в уравнение (1): \[ (x + 3) + x = 31 \] Объединим подобные: \[ 2x + 3 = 31 \] Вычислим ширину: \[ 2x = 31 - 3 \] \[ 2x = 28 \] \[ x = 14 \]

4. Найдем длину: \[ длина = x + 3 = 14 + 3 = 17 \]

Ответ: Ширина прямоугольника 14 дм, длина 17 дм.

Задание №2: У нас есть периметр прямоугольника, равный 144 см, и длина больше ширины в 5 раз.

1. Снова используем формулу для периметра: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 144 \]

   Делим обе стороны на 2: \[ длина + ширина = 72 \quad (2) \]

2. Обозначим ширину как \( y \). Тогда length будет: \[ длина = 5y \]

3. Подставим это в уравнение (2): \[ 5y + y = 72 \] Объединим подобные: \[ 6y = 72 \] \[ y = 12 \]

4. Теперь, найдем длину: \[ длина = 5y = 5 \cdot 12 = 60 \]

5. Найдем площадь прямоугольника: \[ Площадь = длина \cdot ширина = 60 \cdot 12 = 720 \, см^2. \]

Ответ: Ширина прямоугольника 12 см, длина 60 см, площадь 720 см².

Если у вас имеются еще вопросы или задания, смело задавайте!