№1. периметр прямоугольника равен 62 дм.Длина больше ширины на 30 см. Найдите стороны ппрямаугольниуа

Чтобы решить задачу, нужно определить длину и ширину прямоугольника, зная его периметр и то, что длина больше ширины на 30 см.

1. Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] В нашем случае периметр равен 62 дм, что равно 620 см (поскольку 1 дм = 10 см).

   Подставим это значение в формулу: \[ 620 = 2 \cdot (длина + ширина) \]

2. Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 310 = длина + ширина \]

3. Обозначим ширину как \( x \). Тогда длина будет \( x + 30 \) см. Подставим эти выражения в уравнение: \[ 310 = x + (x + 30) \] Упростим уравнение: \[ 310 = 2x + 30 \]

4. Выразим \( x \): \[ 310 - 30 = 2x \] \[ 280 = 2x \] \[ x = 140 \]

5. Теперь найдем длину: \[ длина = x + 30 = 140 + 30 = 170 \]

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 140 см, а длина — 170 см.