Периметр прямоугольника равен 144 см.Длина больше ширины в 5 раз.Найдите стороны прямоугольника и площадь прямоугольника.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см. Согласно условию, длина прямоугольника будет тогда \( 5x \) см.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставим известные значения:

\[ 144 = 2 \times (5x + x) \]

Упростим уравнение:

\[ 144 = 2 \times (6x) \] \[ 144 = 12x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{144}{12} = 12 \]

Следовательно, ширина \( x = 12 \) см, а длина:

\[ длина = 5x = 5 \times 12 = 60 \text{ см} \]

Теперь мы знаем размеры прямоугольника: ширина \( 12 \) см и длина \( 60 \) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[ S = длина \times ширина \]

Подставим значения:

\[ S = 60 \times 12 = 720 \text{ см}^2 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 60 см, а площадь равна 720 см².