3/5 ÷ (-6/7)

Чтобы решить задачу \( \frac{3}{5} ÷ \left(-\frac{6}{7}\right) \), давайте сначала преобразуем деление в умножение, используя правило, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь.

1. Найдем обратную дробь к \( -\frac{6}{7} \): это будет \( -\frac{7}{6} \).
2. Теперь перепишем выражение: \[ \frac{3}{5} ÷ \left(-\frac{6}{7}\right) = \frac{3}{5} \times \left(-\frac{7}{6}\right) \]
3. Умножим дроби: \[ \frac{3 \times (-7)}{5 \times 6} = \frac{-21}{30} \]
4. Теперь упростим дробь \( \frac{-21}{30} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 3: \[ \frac{-21 ÷ 3}{30 ÷ 3} = \frac{-7}{10} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3}{5} ÷ \left(-\frac{6}{7}\right) = \frac{-7}{10} \]