На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

Для того чтобы найти вероятность того, что Игорь наугад возьмёт пирожок с капустой, нужно использовать формулу вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее количество пирожков:
   • 3 пирожка с капустой
   • 8 пирожков с рисом
   • 1 пирожок с луком и яйцом

Итак, общее количество пирожков: \[ 3 + 8 + 1 = 12 \]

2. Число благоприятных исходов:

   • Пирожков с капустой — 3

3. Теперь можно рассчитать вероятность: \[ P(\text{пирожок с капустой}) = \frac{\text{Число пирожков с капустой}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{3}{12} \]

4. Упрощаем дробь: \[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что Игорь наугад выберет пирожок с капустой, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.