2. Точки А, В и С лежат на прямой а, причем AB=348см, ВС=750дм. Какой может быть длина отрезка АС в метрах?

Чтобы найти возможную длину отрезка \( AC \) в метрах, начнем с преобразования всех величин к одной и той же единице измерения.

1. Нам известны длины отрезков:

   • \( AB = 348 \) см
   • \( BC = 750 \) дм

2. Преобразуем дециметры в сантиметры: \[ 750 \text{ дм} = 7500 \text{ см} \quad (\text{так как } 1 \text{ дм} = 10 \text{ см}) \]

3. Теперь у нас есть:

   • \( AB = 348 \) см
   • \( BC = 7500 \) см

4. Длина отрезка \( AC \) может быть найдена с учетом расположения точек:

   • Если точка \( A \) находится перед \( B \), а \( B \) перед \( C \), тогда: \[ AC = AB + BC = 348 \text{ см} + 7500 \text{ см} = 7848 \text{ см} \]
   • Если точка \( B \) находится между \( A \) и \( C \), тогда: \[ AC = BC - AB = 7500 \text{ см} - 348 \text{ см} = 7152 \text{ см} \quad (\text{при условии, что } BC > AB) \]
   • Если точка \( A \) находится между \( B \) и \( C \), тогда: \[ AC = BC + AB = 7500 \text{ см} + 348 \text{ см} = 7848 \text{ см} \quad (\text{но в такой ситуации длина будет такой же}) \]

5. Преобразуем полученные длины из сантиметров в метры: \[ AC_{\text{max}} = 7848 \text{ см} = 78.48 \text{ м} \] \[ AC_{\text{min}} = 7152 \text{ см} = 71.52 \text{ м} \]

Таким образом, возможная длина отрезка \( AC \) может варьироваться от \( 71.52 \) м до \( 78.48 \) м.