решить систему методом сложения 2x-y=3 x+y=6

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, начнем с записи данной системы:

1. \(2x - y = 3\)
2. \(x + y = 6\)

Первым шагом будет выразить одно из уравнений так, чтобы удобно было его складывать или вычитать. Мы можем решить второе уравнение относительно \(y\):

\(y = 6 - x\)

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\(2x - (6 - x) = 3\)

Раскроем скобки:

\(2x - 6 + x = 3\)

Теперь соединим подобные члены:

\(3x - 6 = 3\)

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\(3x = 9\)

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\):

\(x = 3\)

Теперь подставим значение \(x\) обратно в уравнение для \(y\):

\(y = 6 - x = 6 - 3 = 3\)

Таким образом, мы нашли, что \(x = 3\) и \(y = 3\).

Ответ: \(x = 3\), \(y = 3\).

Система уравнений имеет единственное решение: точка (3, 3).