стороны трапеции соотносятся как 5 : 5 : 4 : 9, а периметр 69 см. Найти длины сторон трапеции

Чтобы найти длины сторон трапеции, нужно использовать соотношения сторон и периметр. Стороны трапеции соотносятся как 5 : 5 : 4 : 9.

Обозначим длины сторон как 5x, 5x, 4x и 9x, где x — общий множитель.

Теперь можно выразить периметр через x:

\[ P = 5x + 5x + 4x + 9x = 23x. \]

Согласно условию, периметр равен 69 см. Таким образом, можем составить уравнение:

\[ 23x = 69. \]

Чтобы найти x, делим обе стороны на 23:

\[ x = \frac{69}{23} = 3. \]

Теперь подставим значение x назад в выражения для сторон:

1. Первая сторона: \( 5x = 5 \times 3 = 15 \) см,
2. Вторая сторона: \( 5x = 5 \times 3 = 15 \) см,
3. Третья сторона: \( 4x = 4 \times 3 = 12 \) см,
4. Четвертая сторона: \( 9x = 9 \times 3 = 27 \) см.

Таким образом, длины сторон трапеции составляют:

• Первая сторона: 15 см,
• Вторая сторона: 15 см,
• Третья сторона: 12 см,
• Четвертая сторона: 27 см.