№1. периметр прямоугольника равен 62 дм.Длина больше ширины на 30 см. Найдите стороны прямоугольника.

Чтобы найти стороны прямоугольника, начнем с обозначений. Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) дм. Тогда длина, которая на 30 см (или 0.3 дм) больше ширины, будет равна \( x + 0.3 \) дм.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

Подставим наши обозначения:

\[ 62 = 2 \cdot (x + (x + 0.3)) \]

Упростим уравнение:

\[ 62 = 2 \cdot (2x + 0.3) \]

\[ 62 = 4x + 0.6 \]

Теперь вычтем 0.6 из обеих сторон:

\[ 62 - 0.6 = 4x \]

\[ 61.4 = 4x \]

Теперь разделим на 4:

\[ x = \frac{61.4}{4} = 15.35 \text{ дм} \]

Теперь, чтобы найти длину, добавим 0.3 дм:

\[ длина = x + 0.3 = 15.35 + 0.3 = 15.65 \text{ дм} \]

Таким образом, ширина и длина прямоугольника:

• Ширина: \( 15.35 \) дм
• Длина: \( 15.65 \) дм