№2 Периметр прямоугольника равен 144 см.Длина больше ширины в 5 раз.Найдите стороны прямоугольника и площадь прямоугольника.

Чтобы найти стороны прямоугольника и его площадь, давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\) см. Поскольку длина больше ширины в 5 раз, длина будет равна \(5x\) см.

Периметр прямоугольника определяется формулой: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 144 = 2 \cdot (5x + x) \] Упростим уравнение: \[ 144 = 2 \cdot 6x \] \[ 144 = 12x \] Теперь решим для \(x\): \[ x = \frac{144}{12} = 12 \text{ см} \]

Теперь, зная ширину, найдем длину: \[ длина = 5x = 5 \cdot 12 = 60 \text{ см} \]

Теперь мы имеем:

• Ширина: \(12\) см
• Длина: \(60\) см

Для нахождения площади прямоугольника используем формулу: \[ S = длина \cdot ширина \] Подставляем значения: \[ S = 60 \cdot 12 = 720 \text{ см}^2 \]

Итак, стороны прямоугольника составляют \(12\) см и \(60\) см, а площадь равна \(720\) см².