СА = 132 см; СВ = 55 см. Найди АВ и синус и косинус угла В. (В ответе дроби сократи до несократимого вида!) Ответ: AB = 00000 CM; sin B = cos B =

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть треугольник ABC, и мы знаем длины двух его сторон: CA и CB.

1. Найдем длину стороны AB.

Согласно теореме Пифагора: \[ AB^2 = CA^2 + CB^2. \]

Подставляим известные значения: \[ AB^2 = 132^2 + 55^2. \]

Вычислим: \[ 132^2 = 17424, \] \[ 55^2 = 3025. \]

Теперь сложим: \[ AB^2 = 17424 + 3025 = 20449. \]

Теперь найдем AB: \[ AB = \sqrt{20449} = 143 см. \]

2. Теперь найдем синус и косинус угла B.

Сначала определим синус угла B: \[ \sin B = \frac{CA}{AB} = \frac{132}{143}. \]

Теперь находим косинус угла B: \[ \cos B = \frac{CB}{AB} = \frac{55}{143}. \]

Итак, окончательные ответы: \[ AB = 143 см; \quad \sin B = \frac{132}{143}; \quad \cos B = \frac{55}{143}. \]

Ответ записан в несократимом виде.