из пунктов А и Б выехали навстречу друг другу соответственно автомобилист и велосипедист. велосипедист проехал до встречи расстояние, в 3 раза меньше, чем автомобилист. на каком…
Из пунктов А и Б выехали навстречу друг другу соответственно автомобилист и велосипедист. велосипедист проехал до встречи расстояние, в 3 раза меньше, чем автомобилист. на каком расстоянии от пункта А они встретились, если расстояние от пункта А до пункта Б равно 80 км?
Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние, которое проехал автомобилист, как \( x \) км. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист, согласно условию, будет \( \frac{x}{3} \) км, поскольку велосипедист проехал в 3 раза меньше.
Суммарное расстояние между пунктами А и Б равно 80 км, поэтому мы можем записать уравнение:
\[ x + \frac{x}{3} = 80 \]
Чтобы решить это уравнение, сначала приведём его к общему знаменателю. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ 3x + x = 240 \]
Теперь упростим его:
\[ 4x = 240 \]
Теперь находим \( x \):
\[ x = \frac{240}{4} = 60 \]
Таким образом, автомобилист проехал 60 км.
Теперь найдем расстояние, которое проехал велосипедист:
\[ \frac{x}{3} = \frac{60}{3} = 20 \text{ км.} \]
Итак, чтобы найти расстояние от пункта А до места встречи, словно это расстояние, проеханное автомобилистом, мы можем сказать, что они встретились на расстоянии 60 км от пункта А.
Ответ: они встретились на расстоянии 60 км от пункта А.
