"Найдите значение выражения: 5x8⋅x9:(x7)25x^8 \cdot x^9 : (x^7)^2, если х=3."
Привет! Давай разберём твоё решение задачи шаг за шагом.
Суть задачи: Нам нужно найти значение выражения \(5x^8 \cdot x^9 : (x^7)^2\) при \(x = 3\).
Решение задачи: Как мы видим в правильном решении, мы сначала использовали свойства степеней. Давай проанализируем это:
Сначала умножаем \(x^8\) на \(x^9\): \[ x^8 \cdot x^9 = x^{8+9} = x^{17} \]
Затем, находим \((x^7)^2\): \[ (x^7)^2 = x^{7 \cdot 2} = x^{14} \]
Теперь можно записать выражение как: \[ \frac{5x^{17}}{x^{14}} \]
Упрощаем дробь, применяя правило деления степеней: \[ \frac{5x^{17}}{x^{14}} = 5x^{17-14} = 5x^3 \]
Подставляем x: Теперь подставим значение \(x = 3\): \[ 5 \cdot (3^3) = 5 \cdot 27 = 135 \]
Сравнение ответов: Ты правильно посчитал, и твой ответ \(135\) верный! Поздравляю тебя!
Чтобы всё понять, вспомни свойства степеней, и главное – деление степеней с одинаковым основанием. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊
