Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди, чтобы определить, какие слова пишутся слитно.
Маша ТО(ЖЕ) стала играть в прятки и залезла в коробку (В)СЛЕД за сестрой.
- "ТО(ЖЕ)" пишется слитно. "В(СЛЕД)" пишется раздельно.
- Ответ: нет.
(НА)ВСТРЕЧУ мне нёсся незнакомый зверь (В)РОДЕ оленя.
- "НА(ВСТРЕЧУ)" пишется слитно. "В(РОДЕ)" пишется раздельно.
- Ответ: нет.
(ПО)ТОМ сын вздохнул и сказал, что хотел бы жить ТАК(ЖЕ) богато, как этот старик.
- "ПО(ТОМ)" и "ТАК(ЖЕ)" пишутся слитно.
- Ответ: да.
Товар поставили (В)ТЕЧЕНИЕ суток, но ИЗ(ЗА) просрочки компания понесла убытки.
- "В(ТЕЧЕНИЕ)" пишется раздельно. "ИЗ(ЗА)" пишется раздельно.
- Ответ: нет.
Сообщите (ЗА)РАНЕЕ дату приезда, ВСЁ(ТАКИ) мы не.
- "ЗА(РАНЕЕ)" пишется раздельно, "ВСЁ(ТАКИ)" пишется слитно.
- Ответ: нет.
Таким образом, вариантом, в котором все выделенные слова пишутся слитно, является ответ номер 3.
Итог: "3".