"На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите…

Привет! Давай разбираться с твоим ответом на задание по профильной математике.

Ты посчитал, что вероятность составить две чайные пары (блюдце с чашкой одного цвета) равна 0,1, в то время как правильный ответ — 0,38.

Давай разложим задание по этапам:

1. Понять суть задачи: На полке 25 блюдец (16 красных и 9 синих) и 25 чашек (13 красных и 12 синих). Мы берем два блюдца и две чашки. Нужно найти вероятность того, что можно составить две пары блюдце-чашка одного цвета.

2. Правильное решение:

   • Для начала определим общее количество способов выбрать 2 блюдца из 25:
     \[ C(25, 2) = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300. \]

   • Теперь найдем количество способов выбрать 2 одинаковых красных или 2 синих блюдца:

     • Красные блюдца:
       \[ C(16, 2) = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120. \]
     • Синие блюдца:
       \[ C(9, 2) = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36. \]
     • Итак, общее количество способов выбрать одинаковые блюдца:
       \[ 120 + 36 = 156. \]

   • Теперь рассматриваем чашки. Общее количество способов выбрать 2 чашки из 25:
     \[ C(25, 2) = 300. \]

   • Сколько способов выбрать 2 чашки одного цвета:

     • Красные чашки:
       \[ C(13, 2) = \frac{13 \cdot 12}{2} = 78. \]
     • Синие чашки:
       \[ C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11}{2} = 66. \]
     • Общее количество способов выбрать одинаковые чашки:
       \[ 78 + 66 = 144. \]

3. Считаем вероятность: Вероятность нужного события — это отношение благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:
   \[ P = \frac{156 \cdot 144}{300 \cdot 300} = \frac{22464}{90000} \approx 0.38. \]

4. Объяснение твоего ответа:

   • Вероятно, ты либо не учел количество благоприятных случаев, либо не правильно подсчитал общее количество выборов, что и привело к твоему ответу 0,1.
   • Важно, когда работаешь с вероятностями, правильно считать и благоприятные случаи, и общее количество возможных исходов.

Мне кажется, что теперь всё стало понятнее! Если тебе нужна помощь с другими заданиями или уточнения по этому, дай знать. Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк!