0,35x(x+200)-0,95x=130

Чтобы решить уравнение \(0,35x(x + 200) - 0,95x = 130\), давай сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

\[ 0,35x^2 + 0,35 \cdot 200x - 0,95x = 130 \]

Считаем \(0,35 \cdot 200\):

\[ 0,35 \cdot 200 = 70 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 0,35x^2 + 70x - 0,95x = 130 \]

2. Объединим подобные члены:

\[ 0,35x^2 + (70 - 0,95)x = 130 \]

Считаем \(70 - 0,95\):

\[ 70 - 0,95 = 69,05 \]

Теперь у нас получается:

\[ 0,35x^2 + 69,05x = 130 \]

3. Переносим 130 на левую сторону уравнения:

\[ 0,35x^2 + 69,05x - 130 = 0 \]

4. Чтобы упростить уравнение, можем умножить всё на 100 для устранения десятичных дробей:

\[ 35x^2 + 6905x - 13000 = 0 \]

5. Теперь можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a = 35\), \(b = 6905\), \(c = -13000\).

6. Находим \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 6905^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-13000) \]

Сначала вычислим \(6905^2\):

\[ 6905^2 = 47617425 \]

Теперь вычислим \(4 \cdot 35 \cdot 13000 = 1820000\):

Таким образом, находим:

\[ D = 47617425 + 1820000 = 49497425 \]

7. Теперь подставляем значения в формулу:

\[ x = \frac{-6905 \pm \sqrt{49497425}}{2 \cdot 35} \]

Вычислим \(\sqrt{49497425}\):

\(\sqrt{49497425} \approx 7035,81\)

Теперь подставим это значение в уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{-6905 \pm 7035,81}{70} \]

8. Теперь находим два возможных значения для \(x\):

9. \(x_1 = \frac{-6905 + 7035,81}{70} \approx \frac{130,81}{70} \approx 1,87\)

10. \(x_2 = \frac{-6905 - 7035,81}{70} \approx \frac{-13940,81}{70} \approx -199,14\)

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x \approx 1,87 \quad \text{и} \quad x \approx -199,14 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно больше помощи, не стесняйся спрашивать!