" Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3 его старых лука и 2 новых. Он решил сбить стрелой яблоко с дерева. Робин попадает в цель из своего…
" Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3 его старых лука и 2 новых. Он решил сбить стрелой яблоко с дерева. Робин попадает в цель из своего старого лука с вероятностью 0,8, а из нового — с вероятностью 0,3. Робин случайным образом выбирает один лук. Найдите вероятность того, что Робин промахнётся при стрельбе "
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Ты правильно прочитал условия задачи, но давай детально рассмотрим, как нужно посчитать вероятность промаха Робина Гуда.
Правильное решение:
Вероятности попадания в цель:
- Из старого лука: 0,8 (значит, вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2)
- Из нового лука: 0,3 (значит, вероятность промаха = 1 - 0,3 = 0,7)
Поскольку у Робина в наличии 3 старых лука и 2 новых, вероятность выбрать старый лук составляет: \[ P(\text{старый лук}) = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5} \] Вероятность выбрать новый лук: \[ P(\text{новый лук}) = \frac{2}{3 + 2} = \frac{2}{5} \]
Теперь можно рассчитать общую вероятность промаха: \[ P(\text{промах}) = P(\text{старый}) \cdot P(\text{промах старым}) + P(\text{новый}) \cdot P(\text{промах новым}) \] Подставляем значения: \[ P(\text{промах}) = \left(\frac{3}{5} \cdot 0,2\right) + \left(\frac{2}{5} \cdot 0,7\right) \] \[ P(\text{промах}) = \left(\frac{3 \cdot 0,2}{5}\right) + \left(\frac{2 \cdot 0,7}{5}\right) = \frac{0,6 + 1,4}{5} = \frac{2}{5} = 0,4 \]
Таким образом, правильный ответ — 0,4, как и указано в корректировке.
Почему твой ответ неверен?
Твой ответ 0,12 основан на неправильном понимании вероятностей. Возможно, ты только учел промахи из одного из луков или неверно сложил дроби. Важно учитывать все возможные исходы и просчитывать их вероятность комплексно.
Если нужно, задавай вопросы — я с радостью помогу! Оцени мой ответ, пожалуйста: лайк или дизлайк?
