построить график, если y=x(x-3)приx= - 2,-1,0,1,2,3
Чтобы построить график функции \( y = x(x - 3) \) при заданных значениях \( x = -2, -1, 0, 1, 2, 3 \), давайте сначала найдем соответствующие значения \( y \).
Подставим значение \( x = -2 \): \[ y = -2(-2 - 3) = -2 \cdot (-5) = 10 \]
Подставим значение \( x = -1 \): \[ y = -1(-1 - 3) = -1 \cdot (-4) = 4 \]
Подставим значение \( x = 0 \): \[ y = 0(0 - 3) = 0 \cdot (-3) = 0 \]
Подставим значение \( x = 1 \): \[ y = 1(1 - 3) = 1 \cdot (-2) = -2 \]
Подставим значение \( x = 2 \): \[ y = 2(2 - 3) = 2 \cdot (-1) = -2 \]
Подставим значение \( x = 3 \): \[ y = 3(3 - 3) = 3 \cdot 0 = 0 \]
Теперь у нас есть координаты точек для построения графика:
- При \( x = -2 \), \( y = 10 \) → точка (-2, 10)
- При \( x = -1 \), \( y = 4 \) → точка (-1, 4)
- При \( x = 0 \), \( y = 0 \) → точка (0, 0)
- При \( x = 1 \), \( y = -2 \) → точка (1, -2)
- При \( x = 2 \), \( y = -2 \) → точка (2, -2)
- При \( x = 3 \), \( y = 0 \) → точка (3, 0)
Теперь мы можем изобразить график функции, отметив найденные точки и соединив их гладкой кривой. Функция \( y = x(x - 3) \) имеет форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной между \( x = 0 \) и \( x = 3 \).
Для более точного построения графика можно использовать координатную сетку, где по оси \( x \) отметьте значения от -2 до 3, а по оси \( y \) значения от -2 до 10, чтобы наглядно отобразить полученные точки. Успехов в учебе!
