Можно решение

Давай разберёмся с задачей.

1. Коллинеарность векторов

Векторы коллинеарны, если один из них можно представить как произведение другого на некоторое число. Другими словами, их координаты должны быть пропорциональны.

Проверим векторы \( а = \{2, 1, 4\} \) и \( b = \{4, 2, 8\} \).

Сравним отношения координат:

• \( \frac{4}{2} = 2 \)
• \( \frac{2}{1} = 2 \)
• \( \frac{8}{4} = 2 \)

Все отношения равны, значит векторы коллинеарны.

2. Перпендикулярность векторов

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Посчитаем скалярное произведение:

• \( 2 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 4 \cdot 8 = 8 + 2 + 32 = 42 \)

Скалярное произведение не равно нулю, значит векторы не перпендикулярны.

Ответ: а) Векторы \( a \) и \( b \) коллинеарны. б) Векторы \( a \) и \( b \) не перпендикулярны.