Можно решение

Привет! Давай разберём твой задачник. У нас есть два вектора: \( \vec{a} = \{2, 1, 4\} \) и \( \vec{b} = \{4, 2, 3\} \).

а) Векторы коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого. То есть, можно ли умножить все компоненты одного вектора на одно и то же число, чтобы получить второй вектор. Давай проверим:

• \( 2 \) делить на \( 4 \) не равно \( 1 \) делить на \( 2 \) и не равно \( 4 \) делить на \( 3 \), значит нет одного общего множителя для всех компонент. Вывод: Векторы не коллинеарны.

б) Для проверки перпендикулярности нужно найти их скалярное произведение. Если оно равно нулю, векторы перпендикулярны.

Давай посчитаем:

• Скалярное произведение = \( 2*4 + 1*2 + 4*3 = 8 + 2 + 12 = 22 \).

Поскольку 22 не равно 0, векторы не перпендикулярны.

Вот и всё! Задачка решена. Если что-то непонятно, спрашивай!