3

Привет! Давай разберёмся с этим упражнением.

Это самостоятельная работа по степени и корням. Нужно упростить и вычислить некоторые выражения:

1. \((x^3)^4 = x^{3 \times 4} = x^{12}\)

2. \((ab)^{4 \cdot 3} = (ab)^{12}\)

3. \(a^3 \cdot a^5 = a^{3 + 5} = a^8\)

4. \((a^2b)^3 = a^{2 \times 3}b^3 = a^6b^3\)

5. \((x^4y^7)^5 = x^{4 \times 5}y^{7 \times 5} = x^{20}y^{35}\)

6. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

7. \((x^3y^3)^2 = x^{3 \times 2}y^{3 \times 2} = x^6y^6\)

8. \((-2b)^4 = (-2)^4b^4 = 16b^4\)

Теперь нам нужно вычислить значения выражений:

1. \(9^{\frac{1}{2}} = \sqrt{9} = 3\)

2. \(4^{0,5} = \sqrt{4} = 2\)

3. \(16^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{16^3} = \sqrt[4]{4096} = 8\)

4. \(27^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{27}} = \frac{1}{3}\)

5. \(10^{-1} = \frac{1}{10}\)

6. \(10^3 \cdot 10^{-10} = 10^{3 - 10} = 10^{-7} = \frac{1}{10^7}\)

Если что-то непонятно или нужно больше объяснений, пиши!