"дано: четырёхугольник МНРК, М(1;1), Н(6;1), Р(7;4), К(2;4), докажите, что четырёхугольник является параллелограммом"

Определение параллелограмма гласит, что противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для доказательства, нужно проверить выполнение этих условий для данного четырёхугольника МНРК.

1. Проверим параллельность сторон МН и РК: Соотношение наклонных коэффициентов прямых МН и РК равно: (4-1)/(2-7)=3/-5=-3/5. Оно не равно, значит, стороны МН и РК не параллельны.

Таким образом, четырёхугольник МНРК не является параллелограммом.