1. Какой путь пройдет первоначально покоившееся тело массой 0,5 кг под действием силы 10 Н за 7 с? 2. С каким ускорением будет двигаться тело массой 900 г по горизонтальной…
1. Какой путь пройдет первоначально покоившееся тело массой 0,5 кг под действием силы 10 Н за 7 с? 2. С каким ускорением будет двигаться тело массой 900 г по горизонтальной поверхности под действием силы 3 Н и какая сила трения возникает при его движении? Коэффициент трения равен 0,3. 3. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 100 т, если сила тяготения между ними 26,28-10-5 Н?
Для решения первой задачи используем второй закон Ньютона: \( F = ma \), где \( F \) — сила, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.
Сначала найдем ускорение тела:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{10 \, \text{Н}}{0,5 \, \text{кг}} = 20 \, \text{м/с}^2. \]
Теперь воспользуемся формулой для перемещения при равномерно ускоренном движении (начальная скорость равна нулю):
\[ s = \frac{1}{2} a t^2, \]
подставим известные значения:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{м/с}^2 \cdot (7 \, \text{s})^2 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 49 = 490 \, \text{м}. \]
Таким образом, путь, который пройдет тело, равен 490 метров.
Для второй задачи снова используем второй закон Ньютона. Массу тела нужно перевести в килограммы:
\[ m = 900 \, \text{г} = 0,9 \, \text{кг}. \]
Находим ускорение:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{3 \, \text{Н}}{0,9 \, \text{кг}} = \frac{3}{0,9} \approx 3,33 \, \text{м/с}^2. \]
Теперь находим силу трения (\( F_{тр} \)), которая равна произведению массы на ускорение свободного падения (приблизительно \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)), на коэффициент трения (\( \mu \)):
\[ F_{н} = m \cdot g = 0,9 \cdot 9,81 \approx 8,829 \, \text{Н}, \]
\[ F_{тр} = \mu \cdot F_{н} = 0,3 \cdot 8,829 \approx 2,65 \, \text{Н}. \]
Таким образом, ускорение тела составляет 3,33 м/с², а сила трения — 2,65 Н.
Для третьей задачи используем закон всемирного тяготения:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, \]
где \( F \) — сила тяжести (26,28 × 10^{-5} Н), \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы объектов (оба по 100 т = 100000 кг), \( r \) — расстояние между ними.
Сначала выразим \( r \):
\[ r^2 = G \frac{m_1 m_2}{F}, \]
подставляем известные значения:
\[ r^2 = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (100000) \cdot (100000)}{26,28 \times 10^{-5}}. \]
Вычисляем числитель:
\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 100000 \cdot 100000 = 6,674 \times 10^{-11} \times 10^{10} = 6,674 \times 10^{-1} \text{ (то есть 0,6674)}. \]
Теперь, подставляя все значения:
\[ r^2 = \frac{0,6674}{26,28 \times 10^{-5}} = \frac{0,6674}{0,0002628} \approx 2540,12 \text{ (м)}^2. \]
Находим \( r \):
\[ r \approx \sqrt{2540,12} \approx 50,4 \, \text{м}. \]
Таким образом, расстояние между шарами составляет приблизительно 50,4 метра.
