3) √√28-√16√3; 4) √√68-√4608 есепті ықшамда

Давайте решим оба примера по порядку.

3) √√28 - √16√3

Сначала упростим каждую из частей:

1. √28 можно разложить: \[ 28 = 4 \times 7 \quad \text{(где } 4 = 2^2\text{)} \] Тогда: \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} = 2\sqrt{7} \]

2. Теперь найдем √(2\sqrt{7}): \[ \sqrt{2\sqrt{7}} = \sqrt{2 \cdot 7^{1/2}} = \sqrt{2 \cdot 7^{0.5}} = 2^{0.5} \cdot 7^{0.25} = \sqrt{2} \cdot 7^{1/4} \]

3. Рассмотрим √16: \[ \sqrt{16} = 4 \]

4. Теперь найдем √16√3: \[ \sqrt{16}\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

5. Подставляем все обратно в выражение: \[ \sqrt{2\sqrt{7}} - 4\sqrt{3} \]

Таким образом выражение будет выглядеть как: \[ \sqrt{2}\cdot 7^{1/4} - 4\sqrt{3} \]

4) √√68 - √4608

1. √68 разложим на множители: \[ 68 = 4 \times 17 \] Тогда: \[ \sqrt{68} = \sqrt{4 \times 17} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{17} = 2\sqrt{17} \]

2. Теперь найдем √(2\sqrt{17}): \[ \sqrt{2\sqrt{17}} = \sqrt{2 \cdot 17^{1/2}} = \sqrt{2}\cdot 17^{1/4} \]

3. Рассмотрим √4608: Для начала найдем разложение на множители: \[ 4608 = 2^8 \times 3^2 \] Поэтому: \[ \sqrt{4608} = \sqrt{2^8 \times 3^2} = 2^{4} \cdot 3 = 16\cdot 3 = 48 \]

4. Теперь подставляем в выражение: \[ \sqrt{2}\cdot 17^{1/4} - 48 \]

Таким образом, итоговые ответы для обоих выражений:

1. \(\sqrt{2}\cdot 7^{1/4} - 4\sqrt{3}\)

2. \(\sqrt{2}\cdot 17^{1/4} - 48\)