Докажите равенство треугольников ABC и ADC тзображеных на рисунке 53 учебника если BC=AD и угол1= углу 2 найдите углы A CD если ADC если угол ABC =180°, угол BAC=32°

Для доказательства равенства треугольников ABC и ADC, давайте используем известные условия.

1. Дано:

   • BC = AD (по условию задачи).
   • ∠1 = ∠2 (по условию задачи).
   • Угол ABC = 180°.
   • Угол BAC = 32°.

2. Найдём угол ACD: Угол ABC равен 180°, поэтому угол ACB равен: \[ \angle ACB = \angle ABC - \angle BAC = 180° - 32° = 148°. \]

3. Сумма углов треугольника ABC: В треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, можем выразить угол ACB: \[ \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180°. \] Подставим: \[ 180° = 32° + \angle ACB + \angle ACD. \] С учетом уже найденного угла ACB можно записать: \[ 148° = \angle ACD. \]

Таким образом, угол ACD равен 148°.

4. Проверка равенства треугольников: Мы имеем две стороны и угол среди них для обоих треугольников:
   • Стороны: BC = AD.
   • Углы: ∠1 = ∠2.

Таким образом, по критерию равенства треугольников (SAS), треугольники ABC и ADC равны.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ABC и ADC, а угол ACD равен 148°.