4 3/10+1 5/12=

Чтобы сложить дробные числа 4 3/10 и 1 5/12, начнем с того, что сначала переведем их в неправильные дроби, а затем выполним сложение.

1. Преобразуем 4 3/10:

   • Целую часть 4 умножаем на знаменатель 10 и добавляем числитель 3: \(4 \times 10 + 3 = 40 + 3 = 43\).
   • Таким образом, 4 3/10 = \( \frac{43}{10} \).

2. Преобразуем 1 5/12:

   • Целую часть 1 умножаем на знаменатель 12 и добавляем числитель 5: \(1 \times 12 + 5 = 12 + 5 = 17\).
   • Таким образом, 1 5/12 = \( \frac{17}{12} \).

Теперь мы можем сложить эти два неправильных дроби:

\[ \frac{43}{10} + \frac{17}{12}. \]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 12 — это 60.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для \( \frac{43}{10} \): умножаем числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{43 \times 6}{10 \times 6} = \frac{258}{60}. \]
   • Для \( \frac{17}{12} \): умножаем числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{17 \times 5}{12 \times 5} = \frac{85}{60}. \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{258}{60} + \frac{85}{60} = \frac{258 + 85}{60} = \frac{343}{60}. \]

4. Последний шаг — преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:
   • 343 делим на 60, получаем 5 (целая часть), остаток 43.
   • Таким образом, \( \frac{343}{60} = 5 \frac{43}{60} \).

Итак, ответ: \( 4 \frac{3}{10} + 1 \frac{5}{12} = 5 \frac{43}{60} \).