arctg√3-3arccos(-1/2)
Для решения выражения arctg(√3) - 3 * arccos(-1/2), давайте сначала разберемся с каждым из компонентов по отдельности.
arctg(√3): Здесь нам нужно вспомнить, что арктангенс — это обратная функция к тангенсу. Мы знаем, что tg(π/3) = √3. Следовательно, arctg(√3) = π/3.
arccos(-1/2): Арккосинус (-1/2) равен 2π/3. Это происходит потому, что косинус 2π/3 равен -1/2.
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
arctg(√3) - 3 * arccos(-1/2) = (π/3) - 3 * (2π/3).
Теперь посчитаем:
3 * (2π/3) = 2π.
Таким образом, выражение становится:
(π/3) - 2π.
Теперь приведем к общему знаменателю:
(π/3) - (6π/3) = (π - 6π) / 3 = -5π / 3.
Итак, итоговое значение выражения arctg(√3) - 3 * arccos(-1/2) равно -5π/3.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими математическими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
