Y=-x²-4

Давайте разберём уравнение \( y = -x^2 - 4 \). Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вниз.

1. Определим основные характеристики параболы:

   • Коэффициент перед \( x^2 \): Поскольку коэффициент равен -1, это указывает на то, что парабола открывается вниз.
   • Вершина параболы: Вершина этой параболы находится в точке, которую можно определить, если записать уравнение в координатной форме.

2. Находим вершину: В данном случае, парабола имеет вид \( y = -1(x - 0)^2 - 4 \), что говорит о том, что её вершина находится в точке (0, -4).

3. Найдем ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину, и в данном случае это прямая \( x = 0 \) (вертикальная ось).

4. Построение графика:

   • Сначала отметим вершину в точке (0, -4).
   • Парабола симметрична относительно оси \( x = 0 \).
   • Как только вы получите несколько дополнительных точек (например, при \( x = 1 \) и \( x = -1 \), \( y = -1 - 4 = -5 \), и так далее), вы сможете нарисовать параболу.

5. Область определения и область значения:

   • Область определения: все действительные числа, т.е. \( x \in \mathbb{R} \).
   • Область значения: \( y \leq -4 \), поскольку парабола открывается вниз, и её максимальное значение (в вершине) равно -4.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, буду рад помочь!