4х²-20х=0 8х²-24х=0 х²-3х-18=0 х²-15=2х

Давай решим каждое из уравнений по порядку!

1. Уравнение: \( 4x^2 - 20x = 0 \)

   Первым делом, можно вынести общий множитель: \[ 4x(x - 5) = 0 \] Отсюда, у нас два решения: \[ 4x = 0 \implies x = 0 \] \[ x - 5 = 0 \implies x = 5 \] Таким образом, у нас есть решения: \( x = 0 \) и \( x = 5 \).

2. Уравнение: \( 8x^2 - 24x = 0 \)

   Вынесем общий множитель: \[ 8x(x - 3) = 0 \] Это даёт нам: \[ 8x = 0 \implies x = 0 \] \[ x - 3 = 0 \implies x = 3 \] Решения: \( x = 0 \) и \( x = 3 \).

3. Уравнение: \( x^2 - 3x - 18 = 0 \)

   Здесь мы можем использовать формулу квадратичного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Подставим значения \( a = 1, b = -3, c = -18 \): \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{81}}{2} \] \[ x = \frac{3 \pm 9}{2} \] Это даёт два решения: \[ x = \frac{12}{2} = 6 \quad \text{и} \quad x = \frac{-6}{2} = -3 \] Решения: \( x = 6 \) и \( x = -3 \).

4. Уравнение: \( x^2 - 15 = 2x \)

   Перепишем его в стандартную форму: \[ x^2 - 2x - 15 = 0 \] Используем формулу: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} \] Это даёт: \[ x = \frac{2 \pm 8}{2} \] Решения: \[ x = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{и} \quad x = \frac{-6}{2} = -3 \] Таким образом, решения: \( x = 5 \) и \( x = -3 \).

Поздравляю с тем, что ты разобрался с этими уравнениями! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся их задавать!