Для решения этой задачи давайте обозначим количество сена в первом сарае как \( x \), а во втором сарае как \( y \).
По условию задачи, известно, что первое сарай содержит в 3 раза больше сена, чем второе: \[ x = 3y \]
После того как из первого сарая увезли 20 тонн сена, а во второй привезли 10 тонн, сена в сараях стало поровну: \[ x - 20 = y + 10 \]
Теперь у нас есть две уравнения:
- \( x = 3y \)
- \( x - 20 = y + 10 \)
Подставим первое уравнение во второе: \[ 3y - 20 = y + 10 \]
Теперь решим это уравнение: \[ 3y - y = 10 + 20 \] \[ 2y = 30 \] \[ y = 15 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 3y = 3 \cdot 15 = 45 \]
Итак, изначально в первом сарае было 45 тонн сена, а во втором – 15 тонн.
