№1. Определить правильность высказывания: 1. Число 3 • 105 записано в стандартном виде. 2. Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде. 3. 7,45 • 10–5 записано в стандартном виде. 4. Число 50 записано в стандартном виде. 5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» 6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? 7. Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? 8. В стандартном виде можно записать любое число.
Чтобы определить правильность каждого из высказываний, давайте вспомним, что число записано в стандартном виде, если оно имеет форму \( a \times 10^n \), где \( 1 \leq |a| < 10 \), а \( n \) — целое число. Рассмотрим каждое из высказываний:
Число 3 • 10^5 записано в стандартном виде.
Это высказывание неверно, так как \( 3 \) равно \( 3.0 \) и не находится в диапазоне от 1 до 10. Чтобы записать его в стандартном виде, нужно представить как \( 3.0 \times 10^5 \).Число 0,81 • 10^6 записано в стандартном виде.
Это высказывание верно. Число \( 0,81 \) находится в диапазоне от 1 до 10 по модулю, что делает запись корректной.7,45 • 10^–5 записано в стандартном виде.
Это высказывание верно. Число \( 7,45 \) также соответствует критериям стандартного вида.Число 50 записано в стандартном виде.
Это высказывание неверно. Запись \( 50 \) необходимо представить как \( 5.0 \times 10^1 \) для соответствия стандартному виду.Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?»
Это высказывание не всегда верно. Например, \( 1 \times 10^{-1} = 0.1 \) и \( 2 \times 10^{-2} = 0.02 \). В первом случае порядок больше, но само число меньше.Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно?
Это высказывание неверно. Число может быть положительным, даже если его порядок отрицательный (например, \( 5 \times 10^{-3} = 0,005 \) — это положительное число).Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде?
Это высказывание неверно. При перемножении стандартных чисел результат может не удовлетворять условию стандартного вида. Например, \( 2 \times 10^1 \) и \( 3 \times 10^2 \) дают \( 6 \times 10^3 \), что в стандартном виде. Но если перемножить \( 2 \times 10^1 \) и \( 5 \times 10^3 \), получится \( 10 \times 10^4 \), что не в стандартном виде — нужно записать как \( 1.0 \times 10^5 \).В стандартном виде можно записать любое число.
Это высказывание верно. Любое число (кроме нуля) можно записать в стандартном виде, выбрав подходящий коэффициент \( a \) и порядок \( n \).
Таким образом, мы разобрали каждое высказывание на предмет его правильности. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
