Найдите координаты вершины параболы y= x² - 4x - 5

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \(y = x^2 - 4x - 5\), можно использовать формулу для координат вершины параболы, представленной в стандартной форме \(y = ax^2 + bx + c\).

В вашем уравнении:

• \(a = 1\)
• \(b = -4\)
• \(c = -5\)

Координаты вершины параболы находятся по следующим формулам:

• \(x\)-координата вершины: \(x = -\frac{b}{2a}\)
• \(y\)-координата вершины: подставляем найденное значение \(x\) в уравнение.

Для данной параболы:

1. Найдем \(x\)-координату вершины: \[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

2. Теперь подставим \(x = 2\) в уравнение, чтобы найти \(y\): \[ y = (2)^2 - 4 \cdot 2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 \]

Таким образом, координаты вершины параболы \(y = x^2 - 4x - 5\) равны \((2, -9)\).