3a²/в:a³/в⁴

Чтобы решить выражение \( \frac{3a^2}{b} : \frac{a^3}{b^4} \), мы можем использовать правило деления дробей.

Деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь. Таким образом, можем переписать выражение следующим образом:

\[ \frac{3a^2}{b} \div \frac{a^3}{b^4} = \frac{3a^2}{b} \cdot \frac{b^4}{a^3} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ = \frac{3a^2 \cdot b^4}{b \cdot a^3} \]

Теперь, упростим это выражение. Начнем с сокращения \( b \):

\[ = \frac{3a^2 \cdot b^{4-1}}{a^{3}} = \frac{3a^2 \cdot b^3}{a^3} \]

Теперь можем сократить \( a^2 \) с \( a^3 \):

\[ = 3 \cdot b^3 \cdot \frac{1}{a^{3-2}} = \frac{3b^3}{a} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{3b^3}{a} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь в другой теме, не стесняйтесь задавать!