Муха кружится на краю винилового диска диаметром 30 см 78 оборотов в минуту.Определить скорость и ускорение
Для решения этой задачи необходимо рассчитать скорость и ускорение мухи, кружившейся на краю винилового диска.
Радиус диска: Диаметр диска составляет 30 см, следовательно, радиус \( r \) будет равен:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{30 \, \text{см}}{2} = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \]
Частота вращения: Диск делает 78 оборотов в минуту. Чтобы перевести это в секунды, делим на 60:
\[ f = \frac{78 \, \text{об/мин}}{60} = 1.3 \, \text{об/с} \]
Угловая скорость: Угловую скорость \( \omega \) можно рассчитать по формуле:
\[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 1.3 \, \text{об/с} \approx 8.168 \, \text{рад/с} \]
Линейная скорость: Линейная скорость \( v \) мухи на краю диска рассчитывается по формуле:
\[ v = \omega r = 8.168 \, \text{рад/с} \times 0.15 \, \text{м} \approx 1.2252 \, \text{м/с} \]
Центростремительное ускорение: Центростремительное ускорение \( a_c \) можно найти по формуле:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(1.2252)^2}{0.15} \approx 10.058 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, скорость мухи на краю диска составляет примерно 1.23 м/с, а центростремительное ускорение — около 10.06 м/с².
