(a + b)(a - 2b) + (2b-a)(2b+ a); Упростить

Чтобы упростить выражение \((a + b)(a - 2b) + (2b - a)(2b + a)\), начнем с раскрытия скобок.

1. Раскроем первую часть: \[ (a + b)(a - 2b) = a^2 - 2ab + ab - 2b^2 = a^2 - ab - 2b^2 \]

2. Раскроем вторую часть: \[ (2b - a)(2b + a) = (2b)^2 - a^2 = 4b^2 - a^2 \]

Теперь мы объединяем результаты обеих частей: \[ a^2 - ab - 2b^2 + 4b^2 - a^2 \]

Теперь упростим выражение, собирая подобные члены: \[ a^2 - a^2 - ab + (4b^2 - 2b^2) = -ab + 2b^2 \]

Таким образом, конечный ответ будет: \[ 2b^2 - ab \]