В коробке 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
Привет! Давай проверим твой ответ на задание по вероятности.
Сначала прочитаем текст задания. У нас есть 8 синих, 6 красных и 11 зелёных фломастеров. Всего 25 фломастеров. Нам нужно найти вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер.
Полное решение задачи, как указано, предлагает два способа выбрать фломастеры: сначала синий, потом красный, или наоборот. Поскольку эти события несовместны, мы складываем вероятности этих двух случаев.
Вероятность выбрать синий фломастер и затем красный: \[ P(\text{синий, затем красный}) = \frac{8}{25} \times \frac{6}{24} = \frac{48}{600} = \frac{2}{25} \]
Вероятность выбрать красный фломастер и затем синий: \[ P(\text{красный, затем синий}) = \frac{6}{25} \times \frac{8}{24} = \frac{48}{600} = \frac{2}{25} \]
Объединим эти два случая: \[ P(\text{один синий и один красный}) = \frac{2}{25} + \frac{2}{25} = \frac{4}{25} = 0.16 \]
Сравнивая твой ответ (0,16) с правильным ответом (0,16), вижу, что твой ответ правильный!
Объясню, как правильно решить задачу. Мы использовали формулу вероятности для случаев выбора фломастеров. Важно помнить, что когда мы выбираем два фломастера, и они могут быть разными, нам нужно учитывать оба возможных порядка их выбора. Это делается с помощью умножения вероятностей для последовательных событий, а затем сложения результатов для несоответствующих событий.
Если бы ты выбрал, например, два красных фломастера или два синих, тогда вероятность рассчитывалась бы иначе, и мы бы использовали формулу для расчета вероятностей одинаковых исходов.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
